Im folgenden werden die Grundlagen für die Darstellung von Kurven und Flächen in Bernstein-Bézier-Form eingeführt. Beweise und Algorithmen hierzu finden sich in den üblichen Einstiegsbüchern zur mathematischen Computergrafik (z.B.: Farin, G. : Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, A Practical Guide, 2nd ED., Academic Press, Tempe, Arizona, 1990 ).
Im folgenden sei I eine beliebige Indexmenge
In dieser Arbeit wird von den folgenden Eigenschaften von Bézier-Kurven Gebrauch gemacht:
Für eine hinreichende Subdivisionstiefe wird die Kurve p im Rahmen wählbarer Genauigkeit durch die stückweise lineare Funktion 
approximiert.
Die Eigenschaften von Bernstein-Bézier-Kurven übertragen sich auf die Bernstein-Bézier-Tensorproduktflächen.
